Исландский футболист, играющий на позиции полузащитника, начинавший свою спортивную карьеру в футбольном клубе города Копавогур, родился в октябре 1990 года в столице Исландии Рейкьявике. Чтобы повысить профессиональное мастерство и набраться опыта, он перебрался в Великобританию и стал учеником международной Лондонской школы, а спортивная биография Йоханна Берга Гудмундссона в тот период была связана с молодежным командой «Челси», в которой, правда, он пробыл относительно недолго, перейдя потом в клуб «Фулхэм».
На фото — Йоханн Берг Гудмунссон
В этот же период состоялся дебют футболиста в сборной Исландии, когда в 2008 году он сыграл в товарищеском поединке со сборной Азербайджана.
В январе 2009 года Йоханна пригласили в нидерландский клуб «Аз Алкмаар», с которым он заключил пятилетний контракт.
Свой первый мяч в ворота противника Гудмундссон в пользу «Аз» забил в матче против «ВВВ-Венло», состоявшемся в январе 2011 года, а в 2013 году он немало сделал для того, чтобы «Аз Алкмаар» смог выиграть Кубок Нидерландов.
Параллельно игре за голландский клуб Йоханн принял участие в европейском молодежном чемпионате, состоявшемся в Дании, сыграв в качестве полузащитника молодежной сборной Исландии против команд Белоруссии и Дании.
Спустя год исландский футболист вернулся в Англию и подписал двухлетнее соглашение с «Чарльтон Атлетик» и вскоре сыграл свой первый матч в Чемпионшипе.
Первый гол за «Чарльтон Атлетик» Йоханн Берг Гудмундссон забил в матче с «Ротерхэм Юнайтед», а летом продлил контракт еще на два года.
В 2016 году он стал игроком «Бернли», связав с этим английским клубом свою спортивную биографию на три года. В этот же период Йоханн попал в заявку исландской сборной на участие в европейском чемпионате во Франции.