Имя Платона Лебедева стало известно широкой массе россиян во время скандала, разразившегося над нефтяной компанией «ЮКОС», руководимой Михаилом Ходорковским. Будучи членом правления этой фирмы, Лебедев, вместе с Ходорковским, обвинён в ряде хищений, уклонении от уплаты налогов в огромных размерах и других преступлениях. В 2003 году он был осуждён на 14 лет лишения свободы и отбывал срок в колониях на Севере. В январе 2014 года Лебедев досрочно освобождён. Жена Платона Лебедева – Наталья, не дождалась возвращения своего супруга, потому что он, находясь в заключении, развёлся с ней и заключил брак с другой женщиной.
На Наталье Емяшевой Лебедев женился в 1977 году. В семье уже подрастало двое детей, когда Лебедев стал совладельцем «ЮКОСА» и управляющим акциями компании. Они жили в элитном посёлке Жуково под Москвой, рядом с семьёй Ходорковского. Внешне, их жизнь, по условам Натальи Геннадьевны, не отличалась внешней пышностью: у неё не было бриллиантов и дорогих шуб. Когда начались судебные разбирательства по делу фирмы, Наталья неизменно появлялась в зале суда с кем-нибудь из близких: братом близнецом-мужа, дочерью Людмилой или сыном Михаилом. Она не контактировала с прессой и вела себя сдержанно, но искренне переживала за супруга. После его заключения в тюрьму, Наталья Лебедева не однажды навещала Платона в лагере за Полярным кругом, в северном посёлке Харп.
Один из визитов супруги Лебедева произошёл в день празднования его 49-летия. Наталья даже поделилась своими надеждами, доставить ему в этот день радость свидания с дочерью, беспокоилась о его здоровье, подрываемом суровым климатом, и радовалась тому, что смогла передать мужу тёплые вещи. Это было в 2005 году. А уже в 2006 –м оказалось, что Лебедев настоял на разводе со своей женой для того, чтобы зарегистрировать брак с молодой подругой, имеющей от него двоих дочерей –Машу и Дашу. Гражданскую жену Платона Леонидовича звали Мария Чеплагина и, на момент его ареста, их старшей девочке было полтора года, а младшей – всего несколько дней. В места заключения допускаются лишь законные супруги арестантов, а Лебедев очень скучал по своей возлюбленной и решился на развод ради того, чтобы увидеться с ней.
В заявлении на развод Лебедев написал, что он с 2001 года не поддерживает супружеских отношений со своей бывшей женой и считает бессмысленным дальнейшее пребывание в браке с ней. Уже после того, как вся эта история стала достоянием публики, появились сообщения о том, что Мария присутствовала на суде над своим любимым и они переглядывались между собой сквозь прутья решётки, не имея никаких шансов поговорить. Кстати, между двумя жёнами Платона Леонидовича есть что-то общее: они похожи друг на друга, как замечено кем-то из свидетелей. Было ли заявление Лебедева о разводе неожиданным для Натальи и знала ли она о связи мужа с другой женщиной – история умалчивает, но на публику оно произвело сильное впечатление. Все финансовые вопросы с бывшей супругой были улажены полюбовно, ожидаемого недоброжелателями скандала не произошло.
Когда Мария и Платон соединились в браке, без всяких пышных обрядов, лишь в присутствии адвокатов, они получили возможность видеться. Своё пятидесятилетие Платон встречал уже в обществе другой жены, получив разрешение на первое трёхдневное свидание с ней. Новая жена Платона Лебедева тоже начала хлопоты по досрочному освобождению мужа и, давая показания в одном из многочисленных судов над её супругом, однажды даже предоставила письмо своей девятилетней дочери Маши к отцу, растрогав до слёз женскую часть зала. Стараниями адвокатов, Лебедеву снизили срок пребывания в лагерях, в общей сложности, на три с половиной года. Зимой 2014 года Мария Лебедева Лебедева, наконец-то, дождалась своего супруга из заключения. Правда, один из первых снимков воссоединившихся влюблённых вместе, вездесущим журналистам удалось сделать на довольно печальном событии: через месяц, на похоронах Бориса Немцова. Позже, наученный печальным опытом, Лебедев запретил допускать журналистов на похороны внучки Дианы, погибшей в Швейцарии в ноябре 2016 года.
